“左边的五个——我推断出来的那五个——是光滑流形。没有任何断裂或褶皱。每一点都有良好定义的切空间。用物理学的语言说——它们的信息结构是完备的。没有任何丢失或压缩。”
“两类完全不同的拓扑结构。两类完全不同的高维存在。”
姚翀合上笔记本。
“它们不是同一批。”
陈敦礼沉默了十秒。
十秒。
在这个时间流速不太对的世界里,可能相当于别人的十三秒或八秒,或者其他的随机数。
“你们有没有给它们分类?“他问。
“有。但不是我用人类的概念去分类的。“姚翀的声音很平静,象在念实验报告,“是它们自己的数学结构强迫了一个分类。”
姚翀打开笔记本,他指着右边那张图。
“右边这七个——非光滑流形——它们的拓扑特征可以精确映射到七个已知的概念上。不是因为我选择了这七个概念去套它们——是因为它们的数学结构里内含了这七个概念。就象你解一个方程,解出来的根恰好是七个特定的数——不是你挑的,是方程决定的。”
“哪七个?”
姚翀深吸一口气。
一股苦杏仁和铁锈味在他的意识底层翻涌了一下。
“傲慢。嫉妒。暴怒。懒惰。贪婪。暴食。色欲。”
会议室里没有人笑。
这本身就是一个值得记录的事实——在一个有七十三名顶级科学家的房间里,有人说出了中世纪神学的七个名词作为物理观测结果的分类标签,而没有人笑。
因为所有人都从鲸落那七秒里看见了某种东西——某种让“笑“这个反应变得不恰当的东西。
“继续。“陈敦礼说。
“七个非光滑流形,每一个都可以被一个特征函数精确描述。一个自映射——f(x)=x。它只指向自己,拒绝任何外部输入。数学上,这意味着它的信息边界是完全封闭的——没有任何信息可以进去,也没有任何信息可以出来。”
“嫉妒的特征函数是一个差分算子——Δf=f(other)-f(self)。它不产生任何原创信息,只计算’自己’和’他者’之间的差距,然后试图消除这个差距——不是通过提升自己,而是通过拉低他者。”
“暴怒的特征函数是一个删除算子——?xf=∞。旋度为无穷大,意味着场线在某一点无限集中——一个纯粹的、无方向的、只负责消除差异的奇点。”
“懒惰的特征函数是一个阻尼项——e(-λt),λ→∞。所有动力学过程的衰减系数趋向无穷大。不是静止——是’趋向静止的速度无限快’。一秒钟内把一切运动消耗到不可探测的水平。”
“贪婪的特征函数是一个汇聚算子——?·f<0,处处为负散度。所有场线向内汇聚,永不向外。一个只进不出的信息黑洞。”
“色欲的特征函数是一个张量积——f?g。它不是’连接’两个系统——连接至少保留两个端点。张量积是把两个系统合并为一个更大的系统,消灭原来的两个。强制融合。消灭个体性。”
姚翀说完这七个,停了一下,他感觉那股苦杏仁和铁锈味变浓了。
“左边的五个——光滑流形——也一样。它们的特征函数同样精确映射到五个概念上。”
“仁。义。礼。智。信。”
更深的沉默。
“仁的特征函数是一个标量场——φ,处处为正,处处向外衰减但永不为零。一个弥漫性的、无方向的、只负责’连接’的场。它不选择连接的对象——像引力不选择被吸引的质量——它只是让’连接’这个行为本身成为物理现实。”
“义的特征函数是一个超平面分割——h(x)=0。一个在高维空间中精确切割的平面。平面一侧的信息被保留,另一侧被截断。不是模糊的边界——是刀切一样的绝对分界。在刀的另一侧。”
“礼的特征函数是一个纤维丛——局部平凡但全局可能非平凡的几何结构。每一个局部看起来都简单、有序、可预测——但从全局看,这些局部之间以一种精巧的方式彼此约束,形成一个不可能被简单拆解的整体。原子轨道是纤维丛。dna双螺旋是纤维丛。法律体系是纤维丛。所有’模式’和’规范’的本质都是纤维丛。”
“智的特征函数是一个投影算子——p2=p。它只做一件事:从信息中提取’真实的部分’,丢弃’虚假的部分’。而且它幂等——做一次和做一万次结果一样。纯粹的过滤。不产生新信息,只去除噪声。”
“信的特征函数是一个 delta函数——δ(x-x?)。在无穷远处为零,在某一点为无穷大,积分为1。绝对的定